ردّ پای یک پاسخ مدرن به پارادوکس دروغگو در سنّت فلسفه ی اسلامی


ردّ پای یک پاسخ مدرن به پارادوکس دروغگو( در سنّت فلسفه ی اسلامی)

نویسندگان: سید محمّدعلی حجتی(*)، محمّدصالح زارع پور(**)

چکیده

در دهه ی اخیر استفان رید تلاش کرده است تا به واسطه ی ارائه ی یک نظریه ی صدق جدید، راه حلّ تازه ای برای پارادوکس دروغگو به دست بدهد. او طرح صدق تارسکی را نقد، و به جای آن طرح تازه ای پیشنهاد نموده است. رید با اعمال این طرح بر روی جمله ی دروغگو، نتیجه می گیرد که این جمله بدون هیچ تناقضی کاذب است. دراین مقاله، ضمن شرح نظریه ی رید، تلاش می کنیم تا شباهت های رویکرد او را با رویکرد اثیرالدین ابهری نشان دهیم.
کلیدواژه ها: استفان رید، پارادوکس دروغگو، اثیرالدین ابهری، طرح تارسکی.

مقدمه

جمله ی این جمله کاذب(۱) است را در نظر بگیرید و آن را L بنامید. فرض کنید مرجع ضمیر این در جمله ی L خود جمله ی L باشد. حال، این جمله صادق(۲) است یا کاذب؟ اگر صادق باشد، پس آنچه می گوید – یعنی اینکه L کاذب است- صادق است؛ پس L صادق است. به بیان دیگر،L جمله ای است که صدق آن مستلزم کذبش است وبالعکس. درنگاه اول، به نظر می رسد که این جمله نقیضین را در خود جمع کرده، و به همین دلیل، به عنوان متناقض نما یا پارادوکس مشهور شده است. این پارادوکس به صورت های مختلفی تقریر شده است؛ اما قدیمی ترین صورتی که از آن به دست ما رسیده، منسوب به اپیمنیدس کرتی(۳) است. تقریر او از این پارادوکس تقریباً چنین است: فرض کنید یکی از اهالی کرت مدّعی می شود کههمه ی کرتی ها دروغگو هستند. این جمله را Q بنامید. حال، سؤال این است که خود گوینده ی Q، که یکی از اهالی کرت است، راستگوست یا دروغگو؟ احتمالاً منظور اپیمنیدس از دروغگو کسی است که همه ی جملات خبری(۴) او کاذب باشند؛ درست همان طور که راستگو از نظر وی کسی است که همه ی جملات خبری او صادق باشند. به نظر می رسد، اپیمنیدس بر آن بوده است تا نشان دهد که راستگویی گوینده ی Q مستلزم دروغگویی اوست و بالعکس؛ یعنی اگر یک کرتی Q را بگوید، دو صفت متناقض راستگویی و دروغگویی را در خود جمع کرده است. البته اپیمنیدس به مراد خود نمی رسد؛ چون راستگویی گوینده ی کرتی Q مستلزم دروغگویی اوست، اما دروغگویی او مستلزم راستگویی او نیست، زیرا نقیض جمله ی کلی می شود جزئی، یعنی بعضی از کرتی ها راستگو هستند؛ اما معلوم نیست که آن بعضی از کرتی ها همان گوینده ی جمله ی کلی باشد.(۵) با این همه، از آنجایی که اولاً این روایت قدیمی ترین صورت این پارادوکس است و ثانیاً با قدری دخل و تصرف دراین روایت می توان نقص آن را برطرف کرد( و دست کم در ظاهر، به جمع نقیضین رسید)،(۶) صورت های مختلف این پارادوکس، پارادوکس دروغگو(۷) نامیده می شود.
از زمان اپیمنیدس (قرن ششم پیش از میلاد مسیح) تاکنون، متفکرانی بسیار از مکاتب فکری گوناگون در پی پاسخ گویی و رفع این شبهه بر آمده اند. تا آنجا که ما می دانیم، متفکران دست کم چهار سنّت فکری متفاوت به این پارادوکس پرداخته اند: متفکران یونان باستان،(۸) متفکران سنت لاتینی قرون وسطی(۹) در اروپا، متفکران سنت عربی- اسلامی(۱۰) ونیز برخی متفکران سنت های شرقی(۱۱) . البته اطلاعات ما در مورد نحوه ی مواجهه ی متفکران دسته ی اخیر، یعنی متفکران سنت های شرقی، با پارادوکس دروغگو بسیار اندک است؛ با این همه، در آثار برخی از متفکران شرقی، اشاراتی به این پارادوکس وجود دارد.(۱۲)
در خصوص نظریات متفکران یونان باستان و نیز متفکران سنت لاتینی قرون وسطی، در کتب و مقالات متعدد، به تفصیل بحث شده؛ اما آرای متفکران سنت عربی- اسلامی، در قیاس با آرای متفکران این دو سنت، مهجور مانده است. (۱۳) ما در این مقاله، تلاش می کنیم تا گامی در جهت معرفی بیشتر و دقیق تر آرای مسلمانان در خصوص این پارادوکس برداریم. البته، رویکرد ما تاریخی نیست و قصد نداریم تا بر سیر تاریخی آرای متفکران مسلمانان تمرکز کنیم؛ بلکه بر آن هستیم تا در آثار متفکران مسلمان، ردّ پای رویکردی مدرن را برای پاسخ به پارادوکس دروغگو دنبال کنیم و نشان دهیم که راه حل یکی از این متفکران شباهت وثیقی به یکی از راه حل های مدرنی دارد که برای برطرف کردن این شبهه ارائه شده است.
مقاله ی حاضر سه بخش دارد. در بخش نخست، به اجمال، چگونگی مواجهه ی متفکران مسلمان با این پارادوکس را مرور می کنیم. در این بخش، به مهم ترین مکاتبی که به این مسئله پرداخته اند اشاره، و رویکرد آن ها را در سه دسته ی کلی تقسیم بندی می کنیم. در بخش دوم، به شرح دو نظریه ی صدق می پردازیم: نظریه ی صدق تارسکی (۱۴) ونظریه ی صدق استفان رید.(۱۵) در این بخش، کوشش خواهیم کرد تا مفاهیم کلیدی هر یک از این دو نظریه و وجوه افتراق آنها را تبیین کنیم و نحوه ی مواجهه ی هر یک از این دو نظریه را با پارادوکس دروغگو توضیح دهیم. در بخش پایانی، به بررسی آرای اثیرالدین ابهری( ۵۹۷- ۶۶۴ ق) می پردازیم و تلاش می کنیم تا شباهت های مواضع او را به مواضع رید تبیین کنیم و بدین ترتیب، در آرای متفکران مسلمان ردّ پای رویکردی مدرن را برای مواجهه با پارادوکس دروغگو نشان دهیم. ناگفته نماند که آنچه مورد نظر ماست، همانا، بررسی مقایسه ای است و نه صرفاً شرح برخی دیدگاه های گذشتگان.

بخش نخست: رویکرد متفکران سنّت عربی – اسلامی در مواجهه با پارادوکس دروغگو

تا پیش از دوران معاصر، متفکران بسیاری از سنّت فلسفه ی عربی- اسلامی با پارادوکس دروغگو پرداخته اند. مهم ترین این افراد را می توان در پنج گروه اصلی تقسیم بندی کرد: ۱) متکلمان قرون ابتدایی بعد از اسلام؛ ۲) منطق دانان سده های هفتم و هشتم هجری قمری؛ ۳) حکمای دوره ی رونق مکتب فلسفی شیراز؛ ۴) حکمای دوره ی رونق مکتب فلسفی اصفهان؛ ۵) عالمان دوره ی اصولیان.(۱۶) البته این تقسیم بندی همه ی متفکرانی را که به پارادوکس دروغگو پرداخته اند. در بر نمی گیرد؛ برای مثال، ابونصر فارابی (۲۶۰- ۳۳۹ ق) که در المنطقیات خود اشاراتی به این پارادوکس داشته است، در هیچ یک از این پنج گروه قرار نمی گیرد. با این همه، می توان گفت که تقریباً تمام متفکرانی که به تفصیل به این پارادوکس پرداخته و یا رویکرد قابل توجهی در مواجهه با آن داشته اند، در ذیل این پنج گروه قرار می گیرند.
غیر از تقدّم و تأخّر تاریخی، معیارهای دیگری هم برای تقسیم بندی آن دسته از متفکران اسلامی که به پارادوکس دروغگو پرداخته اند، وجود دارد. این متفکران بر حسب رویکردی که در مواجهه با پارادوکس دروغگو داشته اند، به سه دسته ی اصلی قابل تقسیم هستند: دو گروه این پارادوکس را شبهه و مغالطه ی فلسفی – منطقی می دانستند و درصدد ارائه راه حلی برای آن بودند؛ اما دسته ی سوم اساساً این پارادوکس را شبهه یا مغالطه نمی دانستند این پارادوکس را شبهه و مغالطه ای فلسفی – منطقی می دانستند و برای حل آن، تلاش می کردند تا نشان دهند که آن جمله ی شبهه برانگیز، (۱۷) که متفکران مختلف تقریرهای متفاوتی از آن داشتند، اساساً نمی تواند متعلق صدق یا کذب قرار بگیرد.۲) دسته ی دیگری از متفکران هم این پارادوکس را شبهه ومغالطه ی فلسفی – منطقی می دانستند؛ اما بر خلاف دسته ی اول، تلاش می کردند تا نشان دهند که جمله ی دروغگو، کاذب است و پذیرش کذب آن مستلزم هیچ تناقضی نیست. به عبارت دیگر، این دسته از متفکران برخلاف دسته ی اول که جمله ی دروغگو را اساساً متعلق صدق و کذب نمی دانند، این جمله را دارای ارزش و کاذب می دانند. ۳) دسته ی سوم متفکران عربی – اسلامی اساساً جمله ی دروغگو را متضمن هیچ تناقض و تعارضی نمی دانستند؛ ایشان پارادوکس دروغگو را می پذیرفتند و از آن برای نقد برخی نظریه های مقبول زمانه ی خویش استفاده می کردند تا یک پارادایم فکری را کنار بزنند.
ناگفته نماند که روش تحلیل همه ی متفکرانی که در ذیل دسته ای از دسته بندی های سه گانه ی یاد شده قرار می گرفته اند، یکسان نبوده است. خواجه نصیرالدین طوسی (۵۹۸- ۶۷۲ق) وامیر صدرالدین دشتکی ( ۸۲۹- ۹۰ ق) از متفکران دسته ی اول، اثیرالدین ابهری و نجم الدین عمر کاتبی قزوینی( ۶۱۷- ۶۷۵ ق) از متفکران دسته ی دوم، و غالب متکلمان سده های ابتدایی پس از ظهور اسلام (اعم از معتزله و اشاعره) از متفکران دسته ی سوم به شمار می روند. در بخش های بعدی مقاله ی حاضر، دیدگاه یکی از متفکران دسته ی دوم، یعنی اثیرالدین ابهری، مورد بحث قرار می گیرد و بر رویکردهای مدرن به پارادوکس دروغگو تطبیق داده می شود. خوب است که یکی از تحلیل های متفکران دسته ی سوم را هم در اینجا شرح دهیم تا تصویری کلی از همه ی رویکردهای متفکران مسلمان در مواجهه با پارادوکس دروغگو داشته باشیم.
بیشتر متکلّمان سده های ابتدایی پس از اسلام پارادوکس دروغگو را خالی از هر گونه مغالطه و شبهه می دانستند و از آن برای نقد نظریه های مقبول زمانه، و نیز مجادله با رقبای فکری خود استفاده می کردند؛ برای نمونه، برخی از این پارادوکس برای نقد نظریه ی ارسطویی صدق، و برخی از آن برای نقد مذهب ثنویت بهره می بردند که در ایران باستان رایج بوده است. برخی از شارحان این متکلّمان هم از این پارادوکس در جهت نقد نظریه ی حسن و قبح ذاتی و عقلی افعال استفاده کرده اند.(۱۸) از آنجایی که بسیاری از متفکران قدیم و جدید سنت های فکری غربی هم از پارادوکس دروغگو برای نقد نظریه های صدق استفاده کرده اند، شاید بررسی تطبیقی روش تحلیل ایشان با روش تحلیل متفکران مسلمان هم خالی از لطف نباشد؛ اما این خود مجال دیگری را می طلبد. در اینجا ما به شرح روش نقد نظریه ی حسن و قبح ذاتی اعمال با پارادوکس دروغگو بسنده می کنیم.
اشاعره در حوزه ی اخلاقیات، به نوعی نظریه ی امرالوهی (۱۹) قائل بودند: اگر چیزی خوب است، به این دلیل است که خدا خواسته و یا گفته است؛ هیچ فعلی ذاتاً خوب یا بد نیست، بلکه این امر و نهی الهی است که برخی افعال را خوب و برخی افعال را بد کرده است. در حقیقت، برای ایشان، اخلاق مبنایی کاملاً شرعی دارد و اگر شرعی نباشد، خوب و بد وجود ندارد. در مقابل، معتزله بر این باور بودند که حسن و قبح افعال، یا همان خوبی و بدی یک فعل، ذاتی است. ایشان اعتقاد داشتند که: عقل ما حکم می کند که دروغ گفتن ذاتاً بد، و وفاداری به عهد ذاتاً خوب است. البته، خداوند جهان و عقل ما را چنان آفریده است که دروغ گفتن ذاتاً بد باشد و عقل ما هم این بدی را فهم کند. برخی از اشاعره و شارحان ایشان، برای نقد معتزلیان، از برخی تقریرهای پارادوکس دروغگو سود جسته اند. ادّعای ایشان این است که اگر حسن و قبح صفت ذاتی افعال باشد، افعالی وجود خواهند داشت که در ذات خود، هم قبح و هم حُسن را دارند؛ بدین ترتیب، نظریه ی حُسن و قبح ذاتی احاله به محال می شود. معرفی چنین فعلی، از رویه ی کلّی ساختن و معرفی جمله های دروغگو تبعیت می کند. فرض کنید شخص S همان جمله ی ابتدای مقاله یعنی جمله ی L را بر زبان آورد و بگوید: این جمله دروغ است. حال، آیا او دروغ گفته است یا خیر؟ اگر چنان که معتزله می گفتند: دروغ گفتن ذاتاً بد، و راست گفتن ذاتاً خوب باشد، آن گاه از آنجایی که راست گویی S در گفتن L مستلزم دروغگویی اوست و بالعکس، پس حُسن و قبح هر دو در فعل S به طور ذاتی جمع شده اند. بنابراین، اگر پارادوکس دروغگو را خالی از شبهه بدانیم، ابزار خوبی برای نقد نظریه ی اخلاقی معتزله داریم. سعدالدین تفتازانی (۷۲۲- ۷۴۹) و ابن عبدالشکور (م ۱۱۱۹ ق) در شرح آرای اشاعره از این رویکرد استفاده کرده اند.(۲۰)
در بخش بعد، می کوشیم تا دو نظریه ی صدق تارسکی و رید، و نیز وجوه شباهت و اختلاف آنها را توضیح دهیم تا مقدمات لازم برای مقایسه رویکرد این نظریه ها درباره ی پارادوکس دروغگو با رویکرد ابهری درهمین باره فراهم شود.

بخش دوم: نظریه های صدق تارسکی و رید

یکی از مهم ترین انگیزه های تارسکی از مطالعاتی که پیرامون صدق داشته، حل و فصل پارادوکس دروغگو بوده است. او می خواهد تعریف و تبیینی از مفهوم صدق ارائه دهد که بتواند با تکیه بر آن، گره از کار فرو بسته ی این پارادوکس باز کند. او تلاش می کند تا فهم عرفی (۲۱) مفهوم صدق را صوری کند و در قالب یک نظریه ی صدق ارائه دهد.(۲۲) به نظر او، طبیعی ترین تلقی از صدق همان چیزی است که ارسطو در کتاب چهارم (گاما) از متافیزیک به آن اشاره کرده است: نخست باید معلوم کنیم که صدق چیست و کذب چیست؟ کذب این است که درباره ی آنچه هست، بگوییم نیست یا در باره ی آنچه نیست، بگوییم هست؛ ولی صدق این است که درباره ی آنچه هست، بگوییم هست و درباره ی آنچه نیست، بگوییم نیست.(۲۳).
تارسکی با تکیه بر این رأی ارسطو یک شرط حداقلی برای تعریف صدق ارائه می دهد؛ او این شرط را شرط کفایت مادّی(۲۴) تعریف صدق می نامد:
(X (T صادق است اگر و تنها اگر P.
ما این شرط را طرحT (25) می نامیم. گفتنی است که آنچه در طرف چپ طرح T آمده است، یعنی P جمله ای از زبان می باشد و آنچه در طرف راست آن طرح آمده است، یعنی x نام همان جمله ی p می باشد. جمله ی بالا به ازای هر جمله ای از زبان که جایگزینp و هر نام این جمله ی p که جایگزین x شود، برقرار است و در حقیقت، آنچه ما آن را طرح T می نامیم، عطف نامتناهی جمله های دو شرطی است. البته خود تارسکی مدّعی نیست که این طرح، تعریفی از صدق است؛ بلکه او ارضا کردن این طرح را شرط لازم برای هر تعریف قابل قبولی از صدق می داند؛ (۲۶) یعنی او بر این باور است که هر تعریف معقول و مقبولی برای صدق باید مستلزم درستی طرح T باشد. به طور خلاصه، این طرح می گوید: هر جمله ای صادق است، اگر وضعیت امور (۲۷) چنان باشد که آن جمله می گوید؛ به بیان دیگر، جمله صادق است، اگر آنچه می گوید برقرار باشد. پس مثلاً داریم: برف سفید است صادق است، اگر و تنها اگر برف سفید باشد.
تارسکی، مدعی است که ما باید هر نمونه جانشین از طرح T را معتبر بدانیم؛ ( ۲۸) اما اگر در طرح T جمله ی P را با جمله ی دروغگو جایگزین کنیم، به تناقضی آشکار خواهیم رسید. اگر هر نمونه جانشین طرح T معتبر باشد، پس داریم: این جمله کاذب است صادق است، اگر و تنها اگر این جمله کاذب باشد.
در ابتدای مقاله ی حاضر، ما این جمله کاذب است را L نامیدیم و گفتیم که مرجع ضمیر این در جمله ی مذکور، خود L است. پس از تبعیت از قانون لایب نیتز،(۲۹) می توانیم L را در جمله ی بالا جایگزین کنیم و به این جمله برسیم: L صادق است، اگر و تنها اگر L کاذب باشد که تناقضی(۳۰) آشکار است؛ یعنی اگر بپذیریم که همه ی نمونه جانشین های طرح T معتبر است، آن گاه باید یک تناقض را هم بپذیریم؛ مگر اینکه به نحوی، از جانشین شدن جمله ی دروغگو و جملات مشابه آن در طرح T ممانعت کنیم. تارسکی بر این باور است که اگر پیش فرض هایی را که باعث بروز پارادوکس دروغگو می شوند، مورد تحلیل قرار دهیم، به دو پیش فرض اساسی می رسیم که برای جلوگیری از بروز این پارادوکس چاره ای جز نقض یکی از این پیش فرض ها وجود ندارد. این دو پیش فرض عبارت اند از: ۱) زبان مورد نظر ما، یعنی زبان فارسی، و به طور کلی هر زبان طبیعی، هم شامل جملاتی است که متعلق صدق و کذب قرار می گیرند؛ هم شامل نام های این جملات و یا ابزارهایی برای اشاره به این جملات است؛ و هم شامل برخی محمول های معناشناسانه نظیر ….صادق است و …کاذب است. تارسکی چنین زبان هایی را به طور معناشناسانه، بسته (۳۱) یا به اختصار زبان های بسته می نامد. ۲) پیش فرض دوم ما این است که در این زبان، قواعد و قوانین معمول منطق کلاسیک برقرار است.(۳۲)
حرف تارسکی این است که دو شرط فوق، شروط لازم و کافی برای بروز پارادوکس دروغگو هستند و تنها در صورتی می توانیم مانع بروز این پارادوکس شویم که یکی از این دو پیش فرض را رد کنیم. تمایل تارسکی این است که به منطق کلاسیک وفادار باقی بماند؛ بنابراین، راه ممانعت از بروز پارادوکس دروغگو را عدم استفاده از زبان های بسته می داند. زبان بسته ابزاری کافی در اختیار ما می گذارد تا بتوانیم جملاتی نظیر جمله ی دروغگو بسازیم؛ جملاتی که اولاً به خود ارجاع می دهند و ثانیاً صدق خود را نفی می کنند. بنابراین، باید از زبانی استفاده کرد که بسته نباشد. حال، چون در این زبان امکان ارجاع به جملات خود این زبان و اظهار نظر در خصوص صدق و کذب آنها وجود ندارد، پس برای تعریف مفهوم صدق – به زبان دیگری احتیاج داریم که اولاً حاوی همه ی جملات آن زبان اولی (یا یک کپی از آنها) باشد، ثانیاً حاوی نام های همه ی جملات آن زبان اولی یا ابزاری برای اشاره به این جملات باشد، و ثالثاً حاوی محمول های معناشناسانه ای نظیر …صادق است و …کاذب است باشد. البته، این محمول ها تنها برای حمل بر نام های جملات آن زبان اولی و یا برای اشاره به جملات آن زبان به کار گرفته می شوند. تارسکی آن زبان اول را زبان شیئی (۳۳) و زبان دوم را فرازبان(۳۴) می نامد. فرازبان زبانی است که در آن از (صدق و کذب) جملات زبان شیئی صحبت می کنیم. خلط زبان و فرازبان در زبان های بسته دلیل اصلی بروز پارادوکس دروغگوست. در واقع، تارسکی مدعی است که از یک طرف، صدق تنها در زبان هایی تعریف پذیر است که بسته نباشند؛ و از طرف دیگر، در زبان هایی که بسته نیستند، جملاتی نظیر جمله ی دروغگو اساساً درست ساخت(۳۵) نیستند.
نکته ی جالب توجه اینکه برای خود این فرازبان، می توان فرازبان تعریف کرد. با ادامه دادن این کار، دنباله ای از زبان ها پدید می آید که در پایین ترین مرحله ی آن زبان شیئی قرار دارد و در مراحل بالاتر فرازبان، فرافرازبان، فرافرافرازبان و… ظاهر می شوند. در هر یک از این زبان ها، اگر جمله ای بخواهد راجع به جمله یا جملاتی دیگر صحبت کند، این جمله یا جملات باید از یک زبان پایین تر باشد. جملات زبان شیئی هم فقط راجع به وضعیت امور در جهان خارج صحبت می کنند و اساساً نمی توانند خبری در خصوص جملات دیگر بدهند. جمله ای که در یکی از این طبقات زبان ها قرار گرفته است نمی تواند به جمله ای در همان بالا ظاهر می شوند، می توان به زبانی ایده آل و خالی از تناقض رسید. در چنین زبانی، صدق به صورت طبقاتی تعریف می شود و هرگز پارادوکسی مثل پارادوکس دروغگو ایجاد نمی شود. جمله ی دروغگو جمله ای است که به خودش- که بداهتاً هم طبقه با خودش است- ارجاع می دهد، بنابراین در هیچ یک از طبقات زبانی بالا قرار نمی گیرد؛ پس به طور طبیعی، در زبانی نیز که از اجتماع جملات این طبقات زبانی ایجاد می شود، قرار نمی گیرد. با تعهد به این طبقه بندی می توان زبان طبیعی را به گونه ای پیراست که خالی از تناقضاتی شبیه به پارادوکس دروغگو باشد. دراین زبان پیراسته، جملاتی نظیر جمله ی دروغگو درست ساخت نیستند. به تعبیر دقیق تر، خودارجاعی (۳۶) موجد تناقض نهفته در این پارادوکس است که تعهد به طبقه بندی فوق، مانع ایجاد آن می شود.
بسیاری از فیلسوفان بعد از تارسکی نظریات او در باب صدق و به خصوص طرح T را تلقی به قبول کرده اند؛ شماری مدّعی هستند که طرحT، مورد قبول طرف داران همه ی نظریه های مختلف صدق چه مطابقت گرایان(۳۷) و چه غیر آنها قرار دارد.(۳۸) با این همه، استفان رید در دهه ی اخیر به انتقاد از نظریات تارسکی و به ویژه طرح T پرداخته است.(۳۹) او تحت تأثیر یکی از فیلسوفان سنّت لاتینی به نام برادواردین،(۴۰) که در قرن چهاردهم میلادی می زیسته است، طرح جدیدی پیشنهاد می کند تا جایگزین طرح T شود. البته پیش از رید، کسان دیگری هم از طرح T انتقاد کرده بودند؛ مثلاً دیویدسون می گوید که این طرح در خصوص جملات حاوی اصطلاح های نمایه ای (۴۱) ناقص است.(۴۲) برای مثال، با اعمال طرحT بر روی جمله ی من گرسنه هستم، به این عبارت خواهیم رسید: من گرسنه هستم صادق است، اگر و تنها اگر من گرسنه باشم.
روشن است که عبارت بالا درست نیست؛ مگر اینکه گوینده ی این عبارت همان کسی باشد که من گرسنه هستم را بر زبان رانده باشد. بنابراین، طرح T برای جملات حاوی اصطلاح های نمایه ای به درستی عمل نمی کند. هینتیکا(۴۳) هم مدّعی است که این طرح در خصوص جملات حاوی سورکلّی(۴۴) به درستی عمل نمی کند؛(۴۵) مثلاً با اعمال طرح T بر روی جمله ی هر انسانی فانی است، به این عبارت می رسیم: هر انسانی فانی است صادق است، اگر و تنها اگر هر انسانی فانی باشد.
هینتیکا مدّعی است که هر در طرف چپ جمله ی بالا به صورت یک سور کلی عمل می کند که دامنه ی آن، کل جمله ی فوق است و در حقیقت، تعبیر منطقی جمله ی بالا به این صورت خواهد بود: به ازای هر انسان، آن انسان فانی است؛ اگر و تنها اگر هر انسان فانی است صادق باشد.
روشن است که عبارت بالا درست نیست و اگر تعبیر هینتیکا درست باشد، طرح T غلط است. با این حال، شاید کسی بگوید: مشکل از نحوه ی تعبیر هینتیکاست، نه طرح T. چه بسا بگوییم که انتقادات دیویدسون وهینتیکا، در بهترین حالت، نشان می دهند که این طرح ناقص است و با اعمال اصلاحات کوچکی، می توان نقایص آن را برطرف کرد. اما استفان رید مدعی است که طرح T اساساً غلط است و اینکه در برخی شرایط کارکرد صحیحی دارد هم صرفاً به این دلیل است که طرح T در آن شرایط، حالت خاص یک طرح کلی تر را دارد. و به تعبیر رید، طرح صحیح صدق است.(۴۶).
به عقیده ی رید، مشکل طرح صدق تارسکی این است که بر اساس آن، جمله صادق است، اگر و تنها اگر آنچه جمله می گوید برقرار باشد؛ حال آنکه طرح صحیح صدق این است که یک جمله صادق است، اگر و تنها اگر هر آنچه این جمله می گوید برقرار باشد. تارسکی گمان می کند که متناظر با هر جمله، چیزی وجود دارد که اگر آن چیز محقق شده باشد، آن جمله صادق است و اگر محقق نشده باشد، آن جمله کاذب است؛ حال آنکه رید معتقد است: یک جمله لزوماً یک چیز نمی گوید؛ ممکن است چیزهای مختلفی بگوید! برای نمونه، حدس گلدباخ(۴۷) فقط نمی گوید که هر عدد زوج بزرگ تر از ۲، مجموع دو عدد اول است؛ بلکه مثلاً می گوید: ۴ مجموع دو عدد اول است. حال اگر طرح تارسکی صحیح باشد، چون هر عدد زوج بزرگ تر از ۲ مجموع دو عدد اول است، می گوید: ۴ مجموع دو عدد اول است؛ پس خواهیم داشت: هر عدد زوج بزرگ تر از ۲، مجموع دو عدد اول است صادق است؛ اگر و تنها اگر ۴ مجموع دو عدد اول باشد، که به وضوح غلط است. بنابراین باید به طرح تارسکی یک قید هر اضافه کرد. در این صورت، این طرح به شکل زیر درخواهد آمد که ما آن را طرح R می نامیم:
X صادق است، اگر و تنها اگر به ازای هر P که X بگویدP، P.
برای سهولت کار، “X می گوید P” را با نماد “X:p” نشان می دهیم. طبیعی است که انتظار داشته باشیم رابطه ی” : ” تحت استلزام اکید(۴۸) یا همان ” ⟹ ” بسته باشد؛ یعنی: (۴۹)
ردّ پای یک پاسخ مدرن به پارادوکس دروغگو( در سنّت فلسفه ی اسلامی)
به علاوه، x صادق است را هم با Tx نشان می دهیم. در این صورت، طرح T به صورت زیر در می آید:
ردّ پای یک پاسخ مدرن به پارادوکس دروغگو( در سنّت فلسفه ی اسلامی)
XP که در آن، P آن چیزی است که X می گوید. طرح R هم به صورت زیر در می آید:
ردّ پای یک پاسخ مدرن به پارادوکس دروغگو( در سنّت فلسفه ی اسلامی)
حال، طرح R را بر روی جمله ی L اعمال می کنیم. جمله ی L جمله ای است که می گوید: L صادق نیست، (۵۰) بنابراین، L:TL فرض کنیدL فرض کنید L چیزهای دیگری هم بگوید. عطف همه ی آن چیزها را q می نامیم . پس، از:
ردّ پای یک پاسخ مدرن به پارادوکس دروغگو( در سنّت فلسفه ی اسلامی)
چون، در حقیقت، ردّ پای یک پاسخ مدرن به پارادوکس دروغگو( در سنّت فلسفه ی اسلامی) همه ی آن چیزی است که L می گوید؛ از عبارت بالا، نتیجه می گیریم:
ردّ پای یک پاسخ مدرن به پارادوکس دروغگو( در سنّت فلسفه ی اسلامی)
یا معادل آن:
ردّ پای یک پاسخ مدرن به پارادوکس دروغگو( در سنّت فلسفه ی اسلامی)
از آنجایی که اصل (K) برقرار است، از TLL: و عبارت بالا، نتیجه می شود:
ردّ پای یک پاسخ مدرن به پارادوکس دروغگو( در سنّت فلسفه ی اسلامی)
یا به بیان دیگر:
L:TL
بنابراین، هم ردّ پای یک پاسخ مدرن به پارادوکس دروغگو( در سنّت فلسفه ی اسلامی) وهم L:TL حال فرض کنید L چیزهای دیگری هم بگوید که همه ی آنها را u می نامیم. پس هر آنچه L می گوید، عبارت است از: ردّ پای یک پاسخ مدرن به پارادوکس دروغگو( در سنّت فلسفه ی اسلامی) . بنابراین، طبق طرح R خواهیم داشت.
ردّ پای یک پاسخ مدرن به پارادوکس دروغگو( در سنّت فلسفه ی اسلامی)
یا به بیان دیگر:
ردّ پای یک پاسخ مدرن به پارادوکس دروغگو( در سنّت فلسفه ی اسلامی)
یعنی L کاذب است. به بیان دقیق تر، طبق طرح R، هر جمله صادق است؛ اگر و تنها اگر هر آنچه آن جمله می گوید برقرار باشد. حال، چون L هم می گوید که L صادق است و هم می گوید که L کاذب است، پس ممکن نیست همه ی آنچه L می گوید برقرار باشد؛ بنابراین L صادق نیست (یعنی L کاذب است.)
به طور خلاصه، می توان گفت که راه حل تارسکی برای پارادوکس دروغگو، حذف جملات دروغگو از میان جملاتی است که می توانند متعلّق صدق و کذب قرار بگیرند. در مقابل، راه حلّ استفان رید ارائه ی تبیین جدیدی ازمفهوم صدق است که بر مبنای آن، جمله ی دروغگو، بدون آنکه ما را دچار تناقضی بکند- کاذب خواهد بود.(۵۱) در ادامه ی این مقاله، به بررسی تطبیقی رأی ابهری و آرای تارسکی و رید می پردازیم.

بخش سوم: دیدگاه اثیرالدین ابهری

تقریر ابهری از پارادوکس دروغگو چنین است:
یکی از مغالطات صعبه، جمع نقیضین در زمانی است که کسی می گوید: هر آنچه من در این لحظه می گویم، کاذب است. این قول یا صادق است یا کاذب. اگر صادق باشد، آنگاه باید هم صادق باشد و هم کاذب. و اگر صادق نباشد، آن گاه بالضروره یکی از جملاتی که در حال حرف زدن در این لحظه می گوید، صادق است. اما او در این لحظه، چیزی جز همین جمله نمی گوید. پس، این جمله بالضروره صادق و کاذب است.( ۵۲)
راه حلّ ابهری برای این پارادوکس به قرار زیر است:
برای حل این شبهه، ما می گوییم: نباید تصدیق کنیم که اگر این جمله کاذب باشد، آن گاه یکی از گفته های او صادق است؛ چون صدق این جمله [یعنی همان جمله ی دروغگو] معادل جمع صدق و کذب آن است. بنابراین، کذب آن عدم جمع صدق و کذب آن ضروری می کند. وعدم جمع صدق و کذب آن ضرورتاً صدق آن را نتیجه نمی دهد.( ۵۳)
در تشریح راه حلّ ابهری، باید گفت که او می پذیرد که صدق جمله ی دروغگو مستلزم کذب آن جمله است؛ ولی نمی پذیرد که کذب این جمله مستلزم صدق آن است. در حقیقت، او می گوید که صدق جمله ی دروغگو، هم مستلزم خودش (یعنی صدق این جمله) است و هم مستلزم کذب آن. پس، یعنی ردّ پای یک پاسخ مدرن به پارادوکس دروغگو( در سنّت فلسفه ی اسلامی) . حال اگر طرفین این دو شرطی را نقض کنیم، به ردّ پای یک پاسخ مدرن به پارادوکس دروغگو( در سنّت فلسفه ی اسلامی) یا معادل آن ردّ پای یک پاسخ مدرن به پارادوکس دروغگو( در سنّت فلسفه ی اسلامی) می رسیم. اما از این عبارت، نمی توانیم ردّ پای یک پاسخ مدرن به پارادوکس دروغگو( در سنّت فلسفه ی اسلامی) را نتیجه بگیریم؛
بند قبلی به خوبی شباهت نظر رید به نظر ابهری را نشان می دهد. هر دو بر این باورند که چون صدق جمله ی دروغگو مستلزم صدق و کذب توأمان آن است، پس این جمله صادق نیست. به علاوه، ابهری نشان می دهد که کاذب دانستن این جمله منجر به بروز هیچ تناقضی نمی شود؛ پس با خیالی آسوده می توان این جمله را که صادق نیست کاذب دانست. ناگفته نماند که تحلیل ابهری قدری مناقشه برانگیز است؛ چون وقتی می خواهد نشان دهد که کذب جمله ی دروغگو، صدق آن را نتیجه نمی دهد، از این پیش فرض استفاده می کند که صدق فصلیه، صدق یکی از دو فاصل را نتیجه نمی دهد. این پیش فرض در حالتی که هر دو فاضل یک گزاره باشند، غلط است. چندان هم روشن نیست که TL و TL دو گزاره ی متفاوت باشند. با این همه، به نظر می رسد که به نحوه دیگری می توان از استدلال ابهری دفاع کرد. فراموش نکنیم که ابهری تصریح می کند: صدق جمله ی دروغگو معادل صدق و کذب توأمان آن است. به نظر می رسد که همین نکته می تواند برای ما راهگشا باشد. استدلالی که می گوید: کذب جمله ی دروغگو، صدق آن را نتیجه می دهد، باید چیزی شبیه به این باشد:
۱٫ L می گوید که L کاذب است.
۲٫ فرض کنید L کاذب است.
۳٫ آنچه L می گوید، برقرار است.
۴٫ L صادق است.
عبارت (۳) از دوعبارت (۱) و (۲) نتیجه می شود و به نظر نمی رسد که خللی در این استنتاج باشد. بنابراین، اگر کسی بخواهد نتیجه شدن صدق L از کذب آن را نفی کند، باید مانع استنتاج (۴) از (۳) شود. قاعده ای که ما را مجاز به این استنتاج می کند، این است:
۵٫ اگر آنچه یک جمله می گوید برقرار باشد، آن جمله صادق است.
اگر عبارت زیر را به عبارت (۵) اضافه کنیم، طرح صدق تارسکی به دست می آید:
۶٫ اگر یک جمله صادق باشد، آنچه آن جمله می گوید برقرار است.
روشن است که هر عقل سلیمی عبارت(۶) را تأیید می کند. پس، درست بودن استدلال بالا و قول به اینکه کاذب جمله ی دروغگو مستلزم صدق آن است، منوط به پذیرش طرح صدق تارسکی است. پس، اگر ابهری این استنتاج را معتبر نمی داند، احتمالاً به این دلیل است که نظریه ی صدق مورد نظر او چیزی شبیه به نظریه ی رید است.
در پایان این بخش، خوب است بار دیگر یادآور شویم که نظریه ی مأخوذ از آرای برادواردین است که در حدود یک قرن بعد از ابهری می زیسته است. همین نکته انگیزه ی تحقیق درباره ی اطلاع احتمالی برادواردین از آراء ابهری را زنده می کند؛ چون شاید برادواردین، با توجه به تأخر زمانی او نسبت به ابهری، به طور مستقیم یا غیرمستقیم از آراء ابهری در این زمینه و بحث و نقدهای پیرامون نظر او در سنت فلسفه ی عربی – اسلامی مطلع بوده و الهام گرفته باشد.

نتیجه گیری

همه ی نظریه های کلاسیک صدق، کم و بیش، بر سر پذیرش طرح صدق تارسکی با هم توافق دارند بر مبنای طرح تارسکی، صدق یک جمله معادل تحقق چیزی است که آن جمله می گوید. با پذیرش این طرح، ناچاریم جملات دروغگو را فاقد ارزش بدانیم تا به تناقض نرسیم. اما اگر به جای طرح صدق تارسکی، طرح صدق استفان رید را بپذیریم، نیازی نیست که برای رفع پارادوکس دروغگو، جملات دروغگو را از دایره ی جملات دارای ارزش خارج کنیم. بر مبنای طرح استفان رید، صدق یک جمله معادل تحقق هر چیزی است که آن جمله می گوید. با پذیرش این طرح، جملات دروغگو بدون مواجهه با هیچ تناقضی کاذب خواهند بود. با تأمل بر نوع رویکرد استفان رید و بررسی پاسخ اثیرالدین ابهری به پارادوکس دروغگو، به این نتیجه می رسیم که ابهری در استدلال به نفع کاذب دانستن جمله ی دروغگو، چیزی شبیه به طرح رید را پیش فرض گرفته است؛ یعنی می توان رویکردی کاملاً مدرن، در مواجهه با پارادوکس دروغگو، در سنت فلسفه ی اسلامی را رصد کرد.

پی‌نوشت‌ها:

* دانشیار گروه فلسفه دانشگاه تربیت مدرس. hojatima@modares.ac.ir
** دانشجوی کارشناسی ارشد فلسفه، دانشگاه تربیت مدرس. دریافت ۸۸/۸/۱۱- پذیرش ۸۸/۱۲/۱۳٫ zarepour@modares.ac.ir
۱٫ False
۲٫ True.
۳٫ Epimenides of Crete
۴٫ Declarative sentences.
۵٫ سوزان هاک، فلسفه ی منطق، ترجمه ی سید محمد علی حجتی، ص ۲۰۴٫
۶٫ مثلاً اگر این قید را اضافه کنیم که گوینده ی Q تنها ساکن کرت در تمامی دوره ها باشد و در تمام عمر خود تنها همین یک جمله ی خبری را بگوید، آن گاه راستگویی او مستلزم دروغگویی اوست و بالعکس.
۷٫ The liar paradox.
۸٫ Ancient Greek.
۹٫ Medieval Latin tradition
۱۰٫ Arabic- Islamic tradition.
۱۱٫ Eastern tradition
۱۲٫ برای نمونه، نگاه کنید به:Jan E. M. Houben, “Bhartrhari's Soloution to the Liar and Some Other Paradoxes”,Journal of Indian Philosophy, v. 23 , p. 392: Terence Parsons, “Bhartrhari on What Cannot Be Said”, Philosophy: East and West, v. 51, no. 4, 525- 534.
۱۳٫ در سالیان اخیر، احد فرامرز قراملکی با نگارش چندین مقاله سعی در احیای میراث علمی علمای مسلمان در خصوص این پارادوکس کرده است؛ برای نمونه، نگاه کنید به مقالات او در شماره های ۴، ۵- ۶، ۷، ۱۱ و ۱۲ از خرد نامه ی صدرا. چکیده ی دستاوردهای او در مقدمه ای که خود او بر کتاب دوازده رساله در پارادوکس دروغگو نوشته، جمع شده است. (احد فرامرز قراملکی و طیبه عارف نیا (مصححین)، دوازده رساله در پارادوکس دروغگو).
مقاله ی
Ahmed Alwishah & David Sanson, “The Early Arabic Liar: The Liar paradox in the Islamic World from the Mid- Ninth to the Mid- Thirteenth Centuries” , Vivarium 47,p. 97- 127.
نیز مقاله ی دیگری است که در جهت شرح آرای متفکران مسلمان در خصوص پارادوکس دروغگو و بخصوص آرای اثیرالدین ابهری و خواجه نصیرالدین طوسی نوشته شده است.
۱۴٫ Tarski's truth theory.
۱۵٫ Stephen Read.
۱۶٫ نگاه کنید به: احد فرامرز قراملکی و طیبه ی عارف نیا ( مصححین)، دوازده رساله در پارادوکس دروغگو،
مقدمه.
۱۷٫ در ادامه ی بحث، به این جمله با عنوان جمله ی دروغگو یا همان the Liar sentence اشاره خواهد شد.
۱۸٫ احد فرامرز قراملکی و طیبه عارف نیا ( مصححین)، همان، ص چهل و شش تا پنجاه و چهار.
۱۹٫ Divine command theory.
۲۰٫ نگاه کنید به : احد فرامرز قراملکی، معمای جذر اصم نزد متکلّمان، خردنامه ی صدرا، ش ۵- ۶ ، ص ۶۷- ۷۳٫
۲۱٫ Common sense
۲۲٫ شرح مفصل آرای او در خصوص مفهوم صدق در مقاله ی Alfred Tarski” The Comcept of Truth in Formalizen Languages” ,in Logic, Semantics, Mathematice, tr. J. H. Woodger, pp. 152- 278.
آمده است . این مقاله شرح کارهای او در دهه ی ۳۰ و دربردارنده ی مطالب برخی مقالات قبلی او نظیر:
Alfred Tarski, “The Semantic Comception of Truth: and the Foundations of Sematic”, Philosophy and Phenomenological Tesearch, v. 4, no. 3, p. 341- 376
است. خلاصه ی
Alfred Tarski, “The Concept of Truth in Formalized Languages”, in Logic, Semantics, Mathemtics,
در مقاله ی
Alfred Tarski, ” Truth and Proof”, Scientific American 220, p. 63- 77
آمده است؛ مقاله ی اخیر در بخش دوم (ارنست ناگل و دیگران، برهان گودل و حقیقت و برهان) به فارسی ترجمه شده است.
۲۳٫ این ترجمه برگرفته از ترجمه ی محمدحسن لطفی است؛ نگاه کنید به: ارسطو؛ مابعدالطبیعه ( متافیزیک)، ترجمه ی محمد حسن لطفی، ص ۱۵۵٫
۲۴٫ material adequacy
۲۵٫ T- scheme.
۲۶٫ سوزان هاک، همان، ص ۱۵۷- ۱۵۸٫
۲۷٫ state of affiairs
۲۸٫ Alfred Tarski, “The Concept of Truth in Formalized Languages” , in Logic, Semantics, Mathematics, p. 404
۲۹٫ Leibniz's law.
۳۰٫ contradiction.
۳۱ . semamtically closed.
۳۲٫ Cf. Alfred. Tarski, “The Semantic Conception of Truth: and the Foundations of Semantic” Philosophy and Phenomenological Research, v. 4, no. 3, p. 348- 349.
۳۳٫ object – language.
۳۴٫ meta- language
۳۵٫ well- formed.
۳۶٫ self- referring.
۳۷٫ correspondence theorists.
۳۸٫ Cf. Julian Dodd, “Is Truth Supervenient on Being? “, Proceedings of the Aristotelian Society 102, p. 57.
۳۹٫ Cf. Stephen Read, “The Liar Paradox from Johm Buridan back to Thomas Brqdwardine”, Vivarium 40, p. 189- 218L; and ” The Truth Schema and the Liar”, in Shahid Rahman & Tulenheimo Tero & Genot Emmanuel (eds), Unity, Truth and the Liar.p. 3- 17.
۴۰ . Bradwardine
۴۱٫indexicl terms
۴۲٫ Cf. Donald Davidson.” True to the Facts”, Journal of Philosophy 66, p. 304- 323.
۴۳٫ Hintikka
۴۴٫ universal quantifier.
۴۵٫ CF. Jaakko Hintikka,” A Counterexample to Tarski – Type Truth – Definitions as Applied to Natural Languages”, Philosophia 5, p. 207- 212
۴۶٫ Stephen Read.”The Truth Schema and the Liar” in Shahid Rahman & Tulenheimo Tero & Genot Emmanuel (eds) , Unity, Truth and the Liar, p. 5- 6.
۴۷٫ Goldbach's conjecture
۴۸٫ strict implication
۴۹ . در سرتاسر مقاله ی حاضر، علامت “⟶” نماد استلزام مادّی (material implication) است.
۵۰٫ در اینجا فرض بر قبول اصل دو ارزشی کلاسیک (bivalence) است؛ بنابراین L کاذب است که L صادق نیست.
۵۱٫ کتاب Shahid Rahman et al, Unity , Truth and Liar با مقاله ای از استفان رید شروع می شود. رید در این مقاله، به بیان نظریه ی صدق خود می پردازد. اما در ادامه ی کتاب، مقالاتی در نقد رأی او گنجانده می شود. گفتنی است که در انتهای کتاب، مقاله ی دیگری از رید آمده که در پاسخ به انتقادات مذکور نوشته شده است لطفاً برای آگاهی از جزئیات نظر رید و نیز نواقص احتمالی کار او، به کتاب یاد شده مراجعه کنید.
۵۲٫ ترجمه ی انگلیسی نظریات اثیرالدین ابهری و خواجه نصیرالدین طوسی که برگرفته از صفحات ۲۳۵ و ۲۳۶ از کتاب (خواجه نصیرالدین طوسی، تعدیل المعیار فی نقد تنزیل الافکار) است، در
Ahmed Alwishah & David Sanson, “The Early Arabic Liar'. The Liar paradox in the Islamic World from the Mid – Ninth to the Mid – Thirteenth Centuries”, Vivarium 47, p. 97- 127.
ضمیمه شده است.
۵۳٫ خواجه نصیرالدین طوسی، تعدیل المعیار فی نقد تنزیل الافکار، به اهتمام عبدالله نورانی ( در منطق و مباحث الفاظ)، به اهتمام مهدی محقّق و توشیهیکو ایزوتسو، ص ۲۳۶٫
۵۴٫ disjunction
۵۵٫ disjunct

منابع تحقیق:
– ارسطو، مابعدالطبیعه (متافیزیک) ترجمه ی محمدحسن لطفی، تهران، طرح نو، ۱۳۷۸٫
– طوسی، خواجه نصیرالدین، تعدیل المعیار فی نقد تنزیل الافکار، به اهتمام عبدالله نورانی، درمنطق و مباحث الفاظ، به اهتمام مهدی محقق و توشیهیکو ایزوتسو، تهران، دانشگاه تهران، ۱۳۵۳٫
– قراملکی، احد فرامرز،معمای جذر اصم نزد متکلّمان، خردنامه ی صدرا، ش ۵- ۶، پاییز و زمستان ۱۳۷۵، ص ۶۷- ۷۳٫
– ــــــــ و طیبه عارف نیا( مصححین)، دوازده رساله در پارادوکس دروغگو، تهران، مؤسسه ی پژوهشی حکمت و فلسفه ی ایران، ۱۳۸۶٫
– ناگل، ارنست و دیگران، برهان گودل و حقیقت وبرهان، تهران، مولی، ۱۳۶۴٫
– هاک، سوزان، فلسفه ی منطق، ترجمه ی سید محمد علی حجتی، قم، کتاب طه، ۱۳۸۲٫
– Alwishah, Ahmed& Sanson David ,” The Early Arabic Liar. The Liar paradox in the Islamic World from the Mid – Ninth to the Mid – Thirteenth Centuried”, Vivaruim 47, 2009,p. 127.
Davidson, Donald,” True to the Facts” Jourmal of Philosophy 66, 1969,p. 304- 323
Dodd, Julian,” Is Truth Supervenient of Being?” Proceedings of the Aristotelian Society 102, 2002, p. 69- 86.
Jintikka, Jaakko,” A Counterexample to Tarski- Type Truth- Definitions as Applied to Natural Languages”, Philosophia 5, 1975, p. 207- 212.
Houben, Jan E.M., “Bhartrhari’s soloution to the Liar and some Other Paradoxes”, Journal of Indian Philosophy, v. 23, 1995, p. 381-401.
Parsons, Terence, “Bhartrhari on What Cannot Be Said”, Philosophy: East and West, v 51, no. 4, 2001, p. 525- 534.
Rahman , Shahid & Tero Tulenheimo & Emmanuel Genot (eds(, Unity ,Truth and the Liar, Springer, 2008.
Read, Stephen, “The Liar Paradox from John Buridan Back to Thomas Bradwardine”, Vivarium40, 2002, p. 189- 218.
—-, “The Truth Schema and the Liar”, in: Shahid Rahman eta al, Unity, Truth and the Liar, 2008, p. 3- 17.
Tarski, Alfred, Logic, Semantics, Mathematics, tr. J. H. Woodger, Oxford, Clarendon Press, 1956a.
—- The Concept of Truth in Formalized Languages”, in : Alfred , Logic, Semantics, Mathematics, 1956b, p. 152- 278.
—-, “The Establishment of Scientific Semantic” in: Alfred Tarski, Logic, Semantics, Mathematics, 1956c, p. 401-408.
—, The Semantic Conception of Truth: and the Foundations of Semantic”, Philosophy and Phenomenological Research, v. 4, no . 3, 1944,p. 341- 376.
– —-, ” Truth and Proof”, Scientific American 220, 1969, p. 63- 77.

منبع مقاله: معرفت فلسفی سال هفتم، شماره چهارم، تابستان ۱۳۸۹، ص۸۵-۱۰۶



لینک منبع

اشتراک گذاری مطلب

انتشار مطالب با ذکر منبع مجاز می باشد.