بود و نمود در نسبیّت خاص



 بود و نمود در نسبیّت خاص

نویسنده: ماکس بورن
مترجم: هوشنگ گرمان

در نظریه اینشتین موضوع شناختهای جدید درباره چیزهای جهان فیزیکی در میان نیست، بلکه صحبت فقط بر سر تعریفهای از نوع قراردادی است که در واقع با توقعات تجربی وفق می دهند، ولی جای آنها را در همین حد نیز میتوان به دستورهای تثبیت شده دیگر واگذار کرد. حال این نکته به ذهن می رسد که در آغاز ملاحظات قبلی خود، مسئله قطار یدک کش را با توجه به تعریف همزمانی قراردادی و اختیاری اینشتین به تصور آوردیم. چنانچه برای تنظیم ساعتها از علامتهای صوتی استفاده شود، سراسر حرکت شناسی اینشتین را در مورد کشتیهایی که بر سطح دریا در هوای بدون باد حرکت می کنند، واقعاً به طور کامل می توان به کار بست. آنگاه مقدار c در همه دستورها معنای سرعت صوت را پیدا می کند؛ هرکشتی ر حال حرکت به مقتضای سرعتش دارای یکاهای طول و زمان منحصر به خود خواهد شد و بین دستگاههای یکایی کشتیهای مختلف تبدیل لورنتز معتبر می شود؛ مختصر، یک جهان اینشتینی یک جهان اینشتینی بدون تناقض به صورت الگو وجود خواهد داشت.
اما این عدم تناقض تا زمانی پایدار خواهد ماند که اعتبار دو اصل نسبیت و ثبات سرعت صوت و به همین نسبت ثبات سرعت نور را حفظ کنیم و هیچ شرط دیگری برای محدودیت یکاهای طول و زمان قائل نشویم. آیا نظریه اینشتین بر این اعتقاد است؟
مسلماً نه. بعکس، فرض یقین این است که اگر خط کشی نسبت به دو دستگاه 'S و S تحت شرایط دقیقاً یکسان فیزیکی قرار گرفته باشد، به طوری که از تأثیر کلیه نیروها حتی الامکان برکنار بماند، در هر دو حال با طول یکسان ظاهر خواهد شد. یک خطکش بیحرکت و ثابت در دستگاه s و به طول ۱cm طبعاً بایستی در دستگاه 'S نیز دارای طول ۱cm باشد، البته به شرطی که این خطکش در دستگاه 'S نیز بیحرکت باشد و مضافاً ترتیبی داده شود که بقیه شرایط فیزکیی (نیروی سنگینی، وضع استقرار، دما، میدانهای الکتریکی و مغناطیسی و جز اینها) در 'S نظیر در دستگاه S گردند. مشابه همین وضع برای ساعتها در نظر گرفته می شود.
این فرض ضمنی نظریه اینشتین را شاید بتوان اصل اتحاد فیزیکی یکاهای سنجش نامید.
همینکه بر این اصل یقین شود، ملاحظه خواهد شد که به کار بستن حرکت شناسی اینشتین در مورد کشتیها و مقایسه ساعتها با علامتهای صوتی، با اصل مزبور در تضاد قرار می گیرد. چون بنابر الگوی اینشتین، تعیین یکاهای طول و زمان با کمک سرعت صوت، با آنچه که از اندازه گیری یکاهای طول و زمان به وسیله خطکشهای ثابت و ساعتهای عادی حاصل می شود،طبعاًبه هیچ وجه یکسان نیست؛ یکاهای طریقه اول نه فقط در هر کشتی در حال حرکت بر حسب سرعت کشتی فرق می کند، بلکه مضافاً یکای طول در عرض کشتی با یکای طول در امتداد کشتی مختلف است. پس حرکت شناسی اینشتین با چنین کیفیتی صورت یک توصیف در حد ممکن را پیدا می کرد؛ توصیفی که حتی برای این مورد نیز مفید واقع نمی شد، به این معنا که ساعتها و خطکشهای عادی بدون تردید بر آن برتری می یافتند.
به همین علت است که حرکت شناسی اینشتین را دشوار می توان بهوسیله الگوها نمایش داد. چنین الگوهایی ارتباطی بین طولها و زمانهای در دستگاه های مختلف را بدون تردید درست نمایش می دهند، ولی با اصل اتحاد یکاهای اندازه گیری در تضاد قرار میگیرند. مقیاس طول در دو دستگاه S و 'S در حال حرکت نسبت به یکدیگر، به همین ملاحظه در الگو بایستی متفاوت انتخاب شود.
اینک به عقیده اینشتین وضع درجهان واقعی بایستی کاملاً به صورت دیگر باشد؛ حرکتشناسی نو بخصوص در آن جا بایستی صدق کند، البته شرطش این است که به منظور تثبیت طولها و زمانها، همان خط کش و همان ساعت نخست در دستگاه S و سپس در دستگاه 'S مورد استفاده قرار گیرد. بدین ترتیب است که نظریه اینشتین بر دیدگاه قراردادی محض که بر وجود صفات مشخص جسمهای واقعی حکم می کند، برتری می یابد و بدین نحو ارزش پایه ای خود را برای جهان بینی سراسر طبیعت به دست می آورد.
هنگامی که سرعت نور با شیوه رومر اندازه گرفته می شود، این کیفیت قابل ملاحظه بروشنی به چشم می خورد. تمام منظومه شمسی نسبت به ثوابت در حال حرکت است. اینک یک دستگاه مرجع S را به صورتی که محکم به این ثوابت بسته شده باشد، مجسم می کنیم. سپس خورشید با کلیه سیاراتش یک دستگاه دیگر 'S را به تصور می آورد. سیاره مشتری با اقمارش یک ساعت (مناسب مطلوب) را با عقربه های خود در اختیار می گذارد. این ساعت دایره ای را دور می زند، بدین صورت که گاهی در جهت حرکت نسبی 'S در برابر S، گاهی در خلاف جهت مزبور. گام ساعت مشتری را در این مسیرها به هیجوجه نمی توان به راههای اختیاری قرار دادی تعیین کرد، به نحوی که زمان مورد نیاز نور برای پیمودن قطر مدار زمین در کلیه جهان به یک اندازه باشد؛ ولی چنین شرایطی، بر اثر نظم کار ساعت مشتری خود به خود کاملاً وجود دارد. این ساعت درست زمان ویژه منظومه شمسی 'S را معرفی می کند، نه زمان مطلق یا زمان بیگانه متعلق به دستگاه ثوابت S را؛ به عبارت دیگر، زمان گردش قمر مشتری نسبت به منظومه شمسی ثابت است (با این توجه که سرعت خود مشتری نسبت به منظومه شمسی نادیده گرفته می شود).
حال بعضیها ادعا می کنند که این نوع مشاهده به معنای نقض قانون علیت است. یعنی اگر یک خط کش واحد و مشاهده شده از دستگاه S، برحسب آنکه در S ساکن یا نسبت به آن در حرکت باشد، طولش فرق می کند، علتی برای این تغییر باید وجود داشته باشد. اما نظریه اینشتین علتی برای این پدیده بیان نمی کند، برعکس مدعی است که انقباض، به عنوان کیفیت ملازم رویداد حرکت، خود به خود وارد می شود. ولی این ایراد وارد نیست، می توان گفت که از نارسایی تعبیر مفهوم تغییر برمی خیزد. چون چنین مفهومی فی نفسه هیچ معنایی ندارد، یعنی معنای مطلق که نمی توان برای آن قائل شد، به همان نحو که از اعلام مقادیر با زمانها نیز معنای مطلق استنباط می شود. با این حال در مورد جسمی که یکنواخت و مستقیم نسبت به یک دستگاه لخت S حرکت می کند، اگرچه این جسم مکان خود را نسبت به دستگاه S تغییر دهد، باز تمایلی در این نیست که گفته شود، این جسم دستخوش تغییر می شود. این که برای کدامیک از تغییرها که فیزیک در حکم معلولها به شمار می آورد، به دنبال علت باید رفت، مطلبی است که از قبل روشن نیست، این را ابتدا پژوهش تجربی باید تعیین کند.
استنباط نظریه اینشتین از ماهیت انقباض به این صورت است:
یک خطکش مادی از لحاظ فیزیکی یک معلوم فضایی نیست، بلکه قطعاً یک پیکر فضا – زمانی است؛ هر نقطه خط کش اکنون وجود دارد، و اکنون و هماره باز اکنون در هر آن وجود دارد. پس صورت تناسب (تکبعدی فضایی) تصوری خطکش، امتداد محور x نیست، این صورت عبارت است از یک نوار در سطح x، ct (ش.۱). همین خطکش، به حالت سکون در دستگاه های متحرک مختلف S و 'S، به وسیله نوارهای مختلف نمایش داده می شود. اینک هیچ قاعده قبلی وجود ندارد، تا روشن کند که این صورت ۲ بعدی در سطح x، ct را چگونه باید ترسیم کرد، بدان سان که چنین ترسیمی رفتار یک خطکش واحد را در ضمن سرعتهای مختلف درست نمایش دهد. بدین منظور ابتدا باید یک منحنی معیار درx، ct تثبیت گردد. این منحنی را حرکت شناسی سنتی به صورتی مغایر با منحنی اینشتین ترسیم می کند. اینکه کدامیک از این دو صورت درست است، مطلبی است که از قبل قابل تشخیص نیست و ابتدا باید از طریق پژوهش تجربی معین گردد. در نظریه سنتی، عرض دو نوار به حسب توازی نسبت به یک محور ثابت x به یک اندازه است. در نظریه اینشتین، همین عرضها به حسب یکاهای مختلف ولی معین بر محور x های مختلف متعلق به دستگاهای مرجع متحرک نسبی، با یکدیگر فرق ندارند.انقباض هیچ ارتباطی با نوار ندارد، بلکه مربوط است به پاره خطی که از یک محور x بریده می شود. اما فقط نوار به عنوان تنوع نقطه های جهانی یا رویدادها حقیقت فیزیکی دارد، نه برش. پس انقباض فقط به دنبال نوع مشاهده ظاهر می شود و به عنوان تغییر یک حقیقت فیزیکی به شمار نمی رود. بنابراین، انقباض مشمول دو مفهوم علت و معلول نمی شود.
 بود و نمود در نسبیّت خاص
ش.۱- خطهای جهانی متعلق به دو خط کشی که نسبت به یکدیگر حرکت می کنند. هر یک از این دو خطکش به ترتیب به وسیله ی نوار خطهای جهانی متوازی با محورهای t و 't نمایش داده شده است؛ هر یک از دو محور مزبور به یکی از دو دستگاهی تعلق دارد که در آن خطکش مربوطه ساکن است. خطهای پرداز متوازی، خطکشها را در دستگاههای سکونشان برای زمانهای مختلف نمایش می دهند.

به دنبال این طرز استنباط از مسئله ، آن مورد اختلافی هم که با جنجال بر سر واقعی بودن یا فقط ظاهری بودن انقباض وجود داشته است، برطرف می شود. فرض شود که می خواهیم یک ورقه از تکه کالباس ببرم. اینکه به حسب اینکه برش بیشتر یا کمتر مایل انجام گیرد، ورقه کالباس کلفتتر یا نازکتر خواهد بود. پس بی معنا خواهد بود، اگر ورقه های کالباس به کلفتیهای مختلف را اندازه ظاهری تلقی کنیم و مثلا نازکترین ورقه را که از برش عمودی به دست می آید، اندازه واقعی بدانیم.
طول یک خط کش هم در نظریه اینشتین همین وضع را دارد، یعنی به حسب دیدگاه ناظر، اندازه های مختلف به خود می گیرد. یکی از این طولها هم که بزرگترین است، طول حالت سکون را معرفی می کند، ولی دلیل بر این نیست که از مابقی واقعی تر باشد. عمل انفصال ظاهری و واقعی در این مفهوم ساده و خشک زیرکانه تر از این نخواهد بود که بدون مشخص کردن یک دستگاه مختصات مورد نظر بپرسند، اندازه واقعی مختصات x متعلق به یک نقطه xy چقدر است.
مطابق همین کیفیت بر اساس نسبیت عیناً برای زمان صدق می کند. یک ساعت آرمانی در یک دستگاه مرجع هنگامی که در این دستگاه به حالت سکون باشد، گام خود را پیوسته همچنان نگاه می دارد و زمان ملکی همین دستگه مرجع را اعلام می کند؛ اما اگر از یک دستگاه دیگر قضاوت شود، کار این ساعت کندتر به نظر می رسد، یعنی فاصله زمانی ملکی در آن جا درازتر به چشم می خورد. در این جا هم باز چنین سؤالی نامعقول خواهد بود که بپرسند، مدت واقعی یک فرایند چقدر است.
در حرکتشناسی اینشتین، چنانچه درست تعبیر شود، هیچ نوع تاریکی یا اصولاً تضاد ماهیتی وجود ندارد. ولی بسیاری از نتایج آن البته با صور فکری عادت شده یا با آموزشهای فیزیک سنتی در تضاد قرار می گیرند. این تضاد در مواردی، که بویژه چهره زمخت دارند، غالباً غیرقابل تحمل و غیرعادی احساس می شوند. ما در سطور آینده نتایج متعددی را از نظریه اینشتین به دست خواهیم آورد. اینها عبارتند از دستاوردهایی که در بادی امر محل ایراد واقع شدند، تا آنکه تجربه صحت آنها را سرانجام تأیید کرد. یکی از این گذرگاه های شگفت انگیز همین پدیده مشهور خرق عادت در ساعتها است که علی رغم توضیحات اقناع کننده شخص اینشتین، از نیم قرن به این طرف هنوز و هنوز بر سر آن به شدت بحث می کنند.
فرض می کنیم که ناظر A در نقطه O متعلق به دستگاه لخت S به حالت سکون قرار گرفته باشد، و ناظر دوم ابتدا در همین نقطه O به حالت سکون باشد و سپس با سرعت یکنواخت بر یک خط راست، مثلاً بر محور x، حرکت کند تا به نقطه C برسد و آنگاه از این نقطه C با همان سرعت یکنواخت در جهت معکوس روی یک خط مستقیم به محل O باز گردد.
هر دو ناظر ساعتهای آرمانی با خود دارند، و این ساعتها زمان ملکی آنها را اعلام می کنند. خلال زمانی شتاب (درنگ) راه افتادن تغییر جهت دادن و وارد شدن ناظر B را نسبت به تمام مدت زمان مسافرت به هر اندازه ای که بخواهند می توانند کوتاه کنند، به این ترتیب که مدت زمان حرکت یکنواخت رفت و برگشت به اندازه کافی طولانی اختیار شود؛ هر گاه گام ساعتها احتمالا تحت تأثیر شتاب مزبور قرار گیرد، این تأثیر در مدت طولانی نسبتاً در حد دلخواه اندک خواهد بود، به طوری که می توان از آن صرف نظر کرد. ولی آنگاه ساعت ناظر B پس از بازگشت این ناظر به مبدا O، باید نسبت به ساعت A عقب کار کند چون می دانیم در طی دوره های حرکت یکنواخت ناظر دیگر عقب می ماند. این کیفیت در ترسیمات هندسی واقع در سطح x، ct (ش. ۲) آشکارا به چشم می خورد. در این تصویر به منظور سهولت، محورهای دستگاه x، ct را متعامد ترسیم کرده اند. محور ct خط جهانی A را نمایش می دهد؛ خط جهانی B خط شکسته (با نقطه چین متمایز شده) OUR است که محل شکستگی آن U بر خط جهانی نقطه برگشت C، یعنی بر خطی موازی با محور ct قرار می گیرد.

 بود و نمود در نسبیّت خاص
ش.۲- نمایش پدیده خرق عادت در ساعتها.

اینک هذلولی  بود و نمود در نسبیّت خاص را از نقطه U رسم می کنیم، tu در این تساوی زمان ملکی B را نمایش می دهد. این هذلولی محور ct را در Q قطع می کند. آنگاه طول زمان ملکی  بود و نمود در نسبیّت خاص برای ناظر A محققاً درست برابر با مدت زمان ویژه  بود و نمود در نسبیّت خاص برای ناظر B، زیرا که Q و U هر دو روی منحنی معیار قرار می گیرند. ولی آنچنانکه تصویر نشان می دهد، مدت زمان ویژه A تانقطه برگشت R از دو برابر  بود و نمود در نسبیّت خاص بزرگتر است، حال آنکه این مدت زمان برای B درست به اندازه دو برابر  بود و نمود در نسبیّت خاص است. پس ساعت A در لحظه برگشت جلوتر از ساعت B کار می کند.
اندازه این پیشگامی را از دستور [۱] به آسانی می توان محاسبه کرد، به طوری که  بود و نمود در نسبیّت خاص زمان ویژه A، T زمان ویژه B منظور می شود:
[۱]
 بود و نمود در نسبیّت خاص
و این تساوی در هر لحظه حرکت صدق می کند، چون رفت و برگشت با سرعت یکسان انجام می گیرد. پس این تساوی بخصوص برای لحظه تغییر جهت هم صادق است، به طوری که  بود و نمود در نسبیّت خاص تمام مدت حرکت را بر حسب زمان ویژه A نمایش می دهد و T تمام مدت حرکت را بر حسب زمان ویژه B. در حالت v≪c، دستور بالا را به تقریب می نویسیم:
 بود و نمود در نسبیّت خاص
به این ترتیب ساعت A در لحظه ای که B سفر خود رابه پایان می رساند، به مقدار
[۲]
 بود و نمود در نسبیّت خاص
جلوتر از ساعت B کار می کند.
خرق عادت یا عجیب نمایی نتیجه گیری اخیر در این است که هر فرایند در درون دستگاه B از فرایند نظیر خود در دستگاه A باید کندتر صورت گیرد. کلیه نوسانهای اتمی و به همین نحو طول عمرها درست مانند ساعتها الزاماً مشمول همین کیفیت خواهند بود. پس اگر A و B برادران دوقلو بوده باشند، B پس از بازگشت از سفر می باید از برادرA جوانتر باشد. در واقع یک نتیجه شگفت انگیز که در هر حال با دلیل تراشی برطرف شدنی نیست. همان طور که در چند قرن پیش به وجود متاقطرهای وارونه قرار گرفته رضایت داده شد، اینک هم چنین کیفیتی را باید پذیرفت. چنانکه از دستور [۲] برمی آید، صحبت بر سر وجود یک تأثیر از مرتبه دوم است. برای اثبات این تأثیر به سرعتهای بسیار بالا نیاز داریم. سرعتهایی که تاکنون به وسیله موشکها و نظایر این وسایل قابل دسترسی بوده اند، برای این منظور بسیار کوچکند. با این حال اثبات خواهیم کرد که، اگر از ذرات بسیار ریز دارای سرعتهای نزدیک به سرعت نور c استفاده شود، چنین اثری واقعاً وجود دارد.
بدین منظور، می خواهیم نمودار معادله (  بود و نمود در نسبیّت خاص ) را به صورتی روشن نمایش دهیم،
یعنی بدین نحو که خط سیر یک سفر به ستارگان را ترسیم می کنیم. فرض می کنیم که محور ct در شکل ۲ خط جهانی کره زمین باشد، و  بود و نمود در نسبیّت خاص خط جهانی ستاره. آنگاه  بود و نمود در نسبیّت خاص فاصله l از ستاره تا زمین خواهد بود (اندازه گرفته شده از زمین). مجموع طول راه ۲l برای این سفر برابر است با vT. اینک معادله (  بود و نمود در نسبیّت خاص )) را برای زمانهای بین راه به صورت زیر می نویسیم:
 بود و نمود در نسبیّت خاص
 بود و نمود در نسبیّت خاص در این جا زمان مسافر است در داخل خود سفینه، و  بود و نمود در نسبیّت خاص دوری ستاره و اندازه گرفته شده به وسیله زمانی که نور برای پیمودن راه l نیاز دارد. البته می دانیم که نزدیک ترین ثوابت در فاصله های بسیار دور قرار دارند، در دوریهای چندین سال نوری، یعنی نور برای آنکه از آنها به زمین برسد، چندین سال وقت لازم دارد.
پس اگر مسافری با یک موشک دارای سرعت v به ستاره ای در فاصله ی l سفر کند، برای راه رفت و برگشت، به مدت زمان ملکی
[۱a]
 بود و نمود در نسبیّت خاص
نیاز دارد، حال آنکه زمانی که در این فاصله در زمین می گذرد، به اندازه
 بود و نمود در نسبیّت خاص
خواهد بود.
رجل قنطورس (۱) نزدیکترین ستاره ثابت شناخته شده است که در آسمان جنوبی و در فاصله ۴/۵ سال نوری قرار گرفته. یک ستاره شناخته شده در آسمان شمالی و در فاصله ۹ سال نوری از زمین، شعرای یمانی (۲) است. به منظور توضیح دستور[۱a]، یک مسافرت رفت و برگشت به رجل قنطوس را به مدت  بود و نمود در نسبیّت خاص سال به تصور می آوریم. در شکل ۳، T0 به نسبت v / c رسم شده و به این قرار که  بود و نمود در نسبیّت خاص برابر است با ۹ سال. اینک ملاحظه می کنیم که مسافر مزبور، اگر با سرعت v = c 0/67 سفر کند، زمان لازم برای این سفر  بود و نمود در نسبیّت خاص برابر با ۹ سال خواهد بود (برای سرعت v = c0/41، سال  بود و نمود در نسبیّت خاص می شود و غیره). اینک بنا بر دستور [ ۱b] ملاحظه می شود که در مدت ۱۰ سال مسافرت، زمانی به اندازه (سال T = 13/5سال) در زمین طی خواهد شد (اگر مدت مسافرت ۲۰ سال باشد، سال T = 22 خواهد بود).

 بود و نمود در نسبیّت خاص
ش.۳- زمان ویژه  بود و نمود در نسبیّت خاص لازم برای سفر فضایی به رجل قنطورس (در فاصله ی ۴/۵ سال نوری) نسبت به V/C ترسیم شده است.
ش.۴- اندازه ی دوری  بود و نمود در نسبیّت خاص به سال نوری اندازه گرفته شده از زمین، برای یک مسافرت فضایی به مدت زمان ویژه (سال  بود و نمود در نسبیّت خاص ) نسبت به V/C ترسیم شده است.

در شکل ۴،  بود و نمود در نسبیّت خاص به صورت تابعv/c برای (  بود و نمود در نسبیّت خاص سال) ترسیم شده است. پس دوری  بود و نمود در نسبیّت خاصکه برای مسافر در مدت ده سال با سرعت v قابل دسترسی است، از نمودار تابع مزبور مشخص می شود. مثلاً با سرعت v = c 0/9 به یک ستاره در فاصله ۱۰ سال نوری می توان دست یافت؛ یا حداقل سرعت در ۱۰ سال مسافرت به منظور رسیدن به رجل قنطورس، بالغ است بر ۰/۶۷c.
در حاشیه اضافه می کنیم، واقعیت شگفت انگیزی که معادله [۱] بیان می کند، به طرزی دیگر نیز می تواند انشا شود، و آن با کمک انقباض لورنتز و در واقع به طرزی است که سرنشین موشک برای فاصله l اندازه می گیرد. این فاصله بنابر دستور (  بود و نمود در نسبیّت خاص ) برابر است با  بود و نمود در نسبیّت خاص ، و سرعت ستاره نسبت به موشک برابر با v. از این جا زمان لازم برای پیمودن این مسافت می شود  بود و نمود در نسبیّت خاص ، و این درست مشابه با دستور[۱a] است.
چنانچه گفته شد، انجام چنین آزمایشهایی فضایی تاکنون هنوز میسر نیست. ولی پدیده هایی در پرتوهای کیهانی وجود دارند که به معنای تأیید کامل انبساط زمانند و اثری را که ما در پدیده خرق عادت در ساعتها توصیف کرده ایم، تأیید می کنند. این پرتوها از فضای عالم می آیند و تشکیل می شوند از ذرات سریع السیر، عمدتاً از پروتونها (هسته های اتم هیدروژن)، ولی همچنین از هسته های دیگر اتمها. اینها از هر سو به اتمسفر زمین می رسند و با ذرات هوا برخورد می کنند. هنگامی که یک ذره کیهانی با هسته یک اتم اتمسفر (ازت یا اکسیژن) برخورد می کند، ذرات جدید به وجود می آیند. این ذرات نوبنیاد موسومند به مزونها (۳). جرم مزونها در حد بین جرم پروتوها و الکترونهاست. این مزونهای ابتدایی موسوم به مزونهای π ، پایدار نیستند و در زمانی بسیار کوتاه فرو پاشیده به ذراتی نسبتاً سبکتر تبدیل ی شوند. مزونهای π را با دستگههای شتابدهنده نیرومند (سیکلوترونها و از این قبیل) و نیز به طریقه مصنوعی می توان تولید کرد. چنین مزونهایی آنگاه نسبتاً آهسته تر خواهند بود و طول عمرشان عملاً برابر است با همان طول عمری که اگر در حال سکون می بودند. و از این رو مدت طول عمر ذاتی مزونهای π برابر با  بود و نمود در نسبیّت خاص تخمین زده می شود. اینک اگر سرعت مزونهای کیهانی به اندازه سرعت نور می بود، این مزونها می توانستند یک فاصله فقط در حدود  بود و نمود در نسبیّت خاص را طی کنند. حال آنکه مزونهای پرانرژی در حد بالا در ارتفاع سطح دریا ملاحظه می شوند. چگونه است که این مزونهای با طول عمر کوتاه می توانند تا اتمسفر زمین نفوذ کنند، یعنی به یک ارتفاع تقریباً h = 30 km = 3 〖۱۰〗^۶ cm برسند؟ حال اگر پدیده انبساط زمان مورد توجه قرار گیرد، ریشه تناقض این مسئله روشن خواهد شد: طول عمر T برای مزونها درزمین ملاحظه می شود، از T_0 خیلی بیشتر است، چون بین T و T_0 تساوی
 بود و نمود در نسبیّت خاص
برقرار است. برای آنکه مزونها به سطح زمین برسند، طول عمرشان باید بزرگتر از خارج قسمت ارتفاع اتمسفر به سرعتشان باشد. پس کمترین سرعت این مزونها شرط
 بود و نمود در نسبیّت خاص
یا
 بود و نمود در نسبیّت خاص را باید واجد باشد. از این جا نسبت v / c را می توان محاسبه کرد و نتیجه گرفت:
 بود و نمود در نسبیّت خاص
سرعتهای فوق العاده و تا این حد بالا برای پرتوهای کیهانی غالباً وجود دارند.
پدیده خرق عادت در ساعتها را مزونها به این صورت روشن می کنند: هر مزونی ساعت مختص به خود را حمل می کند، و این ساعت زمان ویژه T0 فروپاشی را مشخص می سازد. اما آن زمان فروپاشی T که به توسط ناظر زمینی اندازه گرفته می شود، بسیار طولانیتر است. چنانکه قبلاً اشاره کرده ایم، صورت این قضیه را به طرزی دیگر می توان بیان کرد: مزون متحرک دوری تا سطح زمین را در حد انقباض یافته آن اندازه می گیرد و بدین نحو به مقتضای سرعتش یک مسافت نسبتاً طولانی را می تواند طی کند.
چنانچه موضع تدافعی اتخاذ شود و نتیجه مزبور را در حکم خرق عادت قلمداد کنند، منظور از این اصطلاح در حقیقت جز غیرعادی یا عجیب بودن چیز دیگری نمی تواند باشد؛ گذشت زمان خود به این مسئله کمک خواهد کرد.
اما مخالفانی هم در برابر نظریه نسبیت هستند که این مسئله را دستاویز قرار داده می کوشند، تا از این راه به نتایج منطقی این نظریه ایرادهایی وارد کنند. این مخالفان چنین استدلال می کنند: دو دستگاه نسبت به یکدیگر متحرک، بر طبق نظریه نسبیت، هم ارزند. پس ناظر B را می توان در حکم ساکن تلقی کرد. در این صورت A درست به همان طرز مسافرت قبلی B را انجام می دهد، منتها درجهت مخالف از این رو باید نتیجه گرفت که ساعت متعلق به B هنگام بازگشت A مقداری جلوتر از ساعت متعلق به A کار می کند، حال آنکه نتیجه گیری قبلی ما درست برخلاف این بوده است. انیک از آنجا که در عین حال نمی تواند چنین باشد که ساعت B از ساعت A جلوتر کار کند و همچنین ساعت A از ساعت B جلوتر برود، به همین ملاحظه تضاد ماهیتی نظریه آشکار می گردد – این طرز قضاوت کسانی است که سطحی به قضیه می نگرند. خطای این طرز فکر آشکار است؛ اصل نسبیت منحصراً مربوط می شود به دستگاههای در حال حرکت مستقیم و یکنواخت. این اصل به صورت تاکنون تدوین یافته خود به تنهایی درمورد دستگاههای شتابدار قابل استفاده نیست. حال آنکه دستگاه B شتابدار است (B برای بازگشتن به A باید عقب گرد کند، تغییر جهت بدهد)؛ پس B با A هم ارز نیست. A یک دستگاه لخت است، ولی B نه. بعداً خواهیم دید که دستگاههای شتابدار از دیدگاه نظریه نسبیت عام اینشتین هم ارزند، منتها به معنایی که مسلتزم بحث دقیقتر است. در سطور آینده بار دیگر پدیده خرق عادت در ساعتها را پیش می کشیم و نشان می دهیم که در ضمن یک تأمل دقیق، از دیدگاه نسبیت عام نیز هیچگونه گنگی و دشواری در این قضیه وجود ندارد.
نسبی انگاشتن مفهومهای طول و مدت زمان برای بسیاری از افراد دشوار می نماید، طبعاً فقط به این سبب که با این مفهومها انس نگرفته اند. نسبی انگاری مفهومهای پایین و بالا که به دنبال شناسایی کرویت زمین جنبه عادی یافت، برای مردم آن روزگار بی گمان کمتر دشواری فراهم نکرده است. در آن زمان هم دستاورد پژوهش برخلاف مشهودات عقلی متأثر از وقوف مستقیم حکم می کرد. اینک مشابه همان وضع چنین می نماید که نسبی انگاری زمان اینشتین با وقوف زمانی افراد مطابقت نداشته باشد؛ از این رو که احساس از اکنون به صورتی گسترده و بدون محدودیت سراسر جهان را در بر می گیرد، آنچه که هست تماماً و آشکارا با من پیوند دارد. اینکه آنچه را من به منزله همان احساس می کنم، ولی دیگری به عنوان پی در پی تلقی می کند، به وسیله رویداد زمان قابل فهم نیست. اما علوم دقیقه برای حقیقت دارای ملاکهای از نوع دیگر است؛ و آن جا که همزمانی مطلق قابل شناسایی نیست، چنین مفهومی را از دستگاه خود باید حذف کند.

پی‌نوشت‌ها:

۱٫ a – Centauri
۲٫ Sirius
۳٫ Meson

منبع مقاله :
ماکس، بورن؛ (۱۳۷۱)، نظریه ی نسبیت اینشتین، ترجمه ی هوشنگ گرمان، تهران: انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ چهارم.



لینک منبع

اشتراک گذاری مطلب

انتشار مطالب با ذکر منبع مجاز می باشد.